Модели управления запасами

Управление запасами, необходимых для процесса производства (производственные запасы, незавершенное производство, расходы будущих периодов и готовую продукцию), означает, прежде всего, определение потребности в этих запасах, обеспечивающих бесперебойный производственный процесс и реализацию определенной потребности фирмы в финансовых ресурсах для создания конкретных видов запасов и нормирования.

Вложения в запасы подразумевают не только их стоимостную характеристику, но и складские расходы, затраты, обусловленные моральным и физическим износом, вмененную стоимость капитала, т. е. норму прибыли, которая могла бы быть получена при ином инвестировании средств, вложенных в запасы, с эквивалентной степенью риска. Достаточный запас сырья и материалов спасает предприятие в случае неожиданной нехватки соответствующих запасов от прекращения процесса производства или покупки более дорогостоящих материалов-заменителей. Заказ на крупную партию материальных ресурсов хоть и приводит к образованию больших запасов, но дает выгоду от скидки с цены приобретения. Большой запас готовой продукции исключает возможность дефицита продукции при неожиданно высоком спросе. Кроме того, предприятие, имея достаточный запас готовой продукции, может предоставлять скидку клиентам, стимулируя сбыт своей продукции. Задача финансового менеджера — выявить и сравнить затраты и результаты, связанные с наличием запасов.

Существуют различные экономико-математические модели управления запасами. В общем виде их можно подразделить на четыре группы: детерминированные, стохастические, статистические и динамические модели. Рассмотрим содержание каждой из них:

Детерминированные модели включают параметры, которые устанавливаются достаточно точно. Это стоимость, цены, потребность в материалах, складские издержки и др. Модель выражает зависимость величины партии от соотношения вполне определенных элементов.

К классу стохастических моделей относятся те, в которых потребность является неопределенной, вероятностной величиной. В таких моделях потребность изменяется в начале каждого данного периода и распределение потребности по периодам имеет независимых характер.

При статической модели выбор оптимальной стратегии не является определяющим условием управления запасами. Для массовых потоков материальных ценностей, обладающих небольшой стоимостью, обычно можно ограничиться приближенными расчетами, что позволяет использовать статические модели. Если размер запаса вначале первого периода представляет собой определенную величину, то в силу наличия случайного спроса размеры запасов в начале последующих периодов образуют последовательность случайных величин X1, X2 и т.д., поскольку предполагается, что распределение спроса единично во всех периодах

Приведенные выше схемы управления запасами в большинстве своем применимы к решениям задач, относящихся к массовым потокам преимущественно малоценных товаров. В отношении дорогостоящих товаров, имеющих относительно небольшой спрос, проводятся более сложные расчеты. Если с товарами массового спроса не возникает проблема закупок и пополнения запасов, то в отношении дорогостоящих товаров в нужный момент на складе может не оказаться запрашиваемого материала. При этом данный товар могут запрашивать несколько потребителей. В этих случаях возникает проблема дефицитности, которая решается с помощью методов динамического программирования.

При использовании динамической модели оптимальная стратегия пополнения определяется при соблюдении следующих условий: определяются транспортные издержки по перемещению с одного этапа на другой пропорционально количеству перемещаемого материала; издержки по содержанию запасов и потери из-за дефицита, исчисляемые по каждому предприятию в течение каждого отдельного периода. Они являются функцией величины запаса на данном этапе. Важным показателем является определение норматива.

Математические модели управления запасами (УЗ) позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение товара, а также убытки от его дефицита. Модель Уилсона является простейшей моделью УЗ и описывает ситуацию закупки продукции у внешнего поставщика, которая характеризуется следующими допущениями:

–  интенсивность потребления является априорно известной и постоянной величиной;

– заказ доставляется со склада, на котором хранится ранее произведенный товар;

– время поставки заказа является известной и постоянной величиной;

– каждый заказ поставляется в виде одной партии;

– затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа;

– затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру;

– отсутствие запаса (дефицит) является недопустимым.

Входные параметры модели Уилсона

1)    – интенсивность (скорость) потребления запаса, [ед.тов./ед.t];

2)   s – затраты на хранение запаса, [];

3)   K – затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа, [руб.];

4)    – время доставки заказа, [ед.t].

Выходные параметры модели Уилсона

1)     Q – размер заказа, [ед.тов.];

2)     L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];

3)      – период поставки, т.е. время между подачами заказа или между поставками, [ед.t];

4)      – точка заказа, т.е.размер запаса на складе, при котором надо подавать заказ на доставку очередной партии, [ед.тов.].

Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически представлены на рис.1. Максимальное количество продукции, которая находится в запасе, совпадает с размером заказа Q.

Рис.11. График циклов изменения запасов в модели Уилсона

 

где  – оптимальный размер заказа в модели Уилсона;

;

;

.

График затрат на УЗ в модели Уилсона представлен на рис. 2.

Рис. 2. График затрат на УЗ в модели Уилсона

 

Модель Уилсона, используемую для моделирования процессов закупки продукции у внешнего поставщика, можно модифицировать и применять в случае собственного производства продукции. На рис. 3 схематично представлен некоторый производственный процесс. На первом станке производится партия деталей с интенсивностью деталей в единицу времени, которые используются на втором станке с интенсивностью [дет./ед.t].

 

Рис. 3. Схема производственного процесса

 

Входные параметры модели планирования экономичного размера партии

1)    – интенсивность производства продукции первым станком, [ед.тов./ед.t];

2)    – интенсивность потребления запаса, [ед.тов./ед.t];

3)   s – затраты на хранение запаса, [];

4)   K – затраты на осуществление заказа, включающие подготовку (переналадку) первого станка для производства продукции, потребляемой на втором станке, [руб.];

5)    – время подготовки производства (переналадки), [ед.t].

Выходные параметры модели планирования экономичного размера партии

1)     Q – размер заказа, [ед.тов.];

2)     L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];

3)      – период запуска в производство партии заказа, т.е. время между включениями в работу первого станка, [ед.t];

4)      – точка заказа, т.е.размер запаса, при котором надо подавать заказ на производство очередной партии, [ед.тов.].

Изменение уровня запасов происходит следующим образом (рис. 4):

– в течение времени работают оба станка, т.е. продукция производится и потребляется одновременно, вследствие чего запаса накапливается с интенсивностью _.

– в течение времени работает только второй станок, потребляя накопившийся запас с интенсивностью .

в модели планирования экономичного размера партии

Формулы модели экономичного размера партии

или ,

где Q* – означает оптимальность размера заказа;

или ;

или ;

; .

 

Рис. 4. График циклов изменения запасов

 

Норматив оборотных средств – минимально необходимая сумма денежных средств, обеспечивающая предпринимательскую деятельность, которая определяется с учетом потребности в средствах, как для основной деятельности, так и для капитального ремонта. Нормирование оборотных средств должно обеспечить оптимальную величину всех составляющих элементов оборотных активов. Известно, что обоснованность политики формирования товарно-материальных запасов во многом определяет финансовое положение предприятия, в первую очередь — его ликвидность и текущую платежеспособность. Производственные запасы – это комплексная группа, включающая сырье, основные материалы, покупные полуфабрикаты, топливо, тару, запасные части. Методы нормирования отдельных элементов производственных запасов неодинаковы.

Норматив по запасам сырья, основных материалов и покупных полуфабрикатов исчисляется на основании среднедневного их расхода (Р) и средней нормы запаса в днях. Также учитывается время пребывания в текущем (Т), страховом (С), транспортном (М), технологическом (А) запасах, а также в подготовке запаса, необходимом для выгрузки, доставки, приемки и складирования материалов (Д). Таким образом:

Н = Р * (Т + С + М + А + Д) (4)

В свою очередь, текущий запас – основной вид запаса, поэтому норма оборотных средств в текущем запасе является главной определяемой величиной всей нормы запаса в днях. Страховой запас необходим для каждого предприятия для гарантии непрерывности процесса производства в случае нарушения условий и сроков поставки. Транспортный запас создается на период разрыва между сроком грузооборота и документооборота. Технологический запас создается на период времени для подготовки материалов к производству, включая время на анализ и лабораторные испытания. Нормирование оборотных средств в запасах топлива устанавливается аналогично нормативу по сырью, материалам и полуфабрикатам, т.е. исходя из нормы запаса в днях однодневного расхода. Норматив оборотных средств в запасах тары определяется в зависимости от источников поступления и способа использования тары. Выявление избыточных и дефицитных ресурсов позволяет избегать излишних вложений капитала в материалы, потребность в которых сокращается или не может быть определена. Готовая продукция – это изделия, законченные производством и принятые отделом технического контроля. Норматив оборотных средств на остатки готовой продукции определяется как произведение нормы оборотных средств в днях и однодневного выпуска товарной продукции в предстоящем году по производственной себестоимости. Норма оборотных средств на готовую продукцию рассчитывается раздельно по готовой продукции на складе и товарам отгруженным, на которые расчетные документы не сданы в банк на инкассо. Норма оборотных средств по запасу готовой продукции на складе определяется на период времени, необходимый на комплектование и накопление продукции до необходимых размеров, на обязательное хранение продукции на складе до отгрузки, на упаковку и маркировку продукции, на доставку ее до станции отправления и погрузки.

При большой номенклатуре выпускаемой продукции выделяются основные виды изделий, составляющие 70–80% всего выпуска. По этим ведущим видам продукции рассчитывается средневзвешенная норма оборотных средств, которой затем распространяется на всю готовую продукцию, находящуюся на складе. Норматив в целом по готовой продукции на складе и товарам отгруженным определяется путем деления общей суммы норматива оборотных средств по готовой продукции на однодневный выпуск товарной продукции по производственной себестоимости в IV квартале предстоящего года. К расходам в незавершенном производстве относятся все затраты на изготавливаемую продукцию. Они складываются из стоимости незаконченной продукции, полуфабрикатов собственного производства, а так же готовых изделий, еще не принятых отделом технического контроля.

Величина норматива оборотных средств, выделяемых для заделов незавершенного производства, зависит от четырех факторов: объема и состава производимой продукции, длительности производственного цикла, себестоимости продукции и характера нарастания затрат в процессе производства. Нормирование в незавершенном производстве производится по формуле:

 

Н = В / Д∙ Т ∙ К, (5)

 

где К – коэффициент нарастания затрат в производстве.

Произведение средней длительности производственного цикла (Т) и коэффициента нарастания затрат (К) образует норму оборотных средств в незавершенном производстве в днях. Следовательно, норматив оборотных средств в незавершенном производстве составит результат произведения норм оборотных средств и сумму однодневного выпуска продукции.

В отличии от незавершенного производства расходы будущих периодов списываются на себестоимость продукции в последующие периоды. К ним относят затраты по освоению новых видов продукции, по совершенствованию технологии производства, затраты на подписку на периодические издания, арендную плату и др.

Норматив оборотных средств в расходах будущих периодов (Н) определяется по формуле:

Н = П + Р – С, (6)

где П – переходящая сумма расходов будущих периодов на начало предстоящего года;

Р – расходы будущих периодов в предстоящем году, предусмотренные соответствующими сметами;

С – расходы будущих периодов, подлежащие списанию на себестоимость продукции в предстоящем году в соответствии со сметой производства.

Если в процессе подготовки, освоения и изготовления новых видов продукции фирма пользуется целевым банковским кредитом, то при счете норматива оборотных средств в расходах будущих периодов суммы банковских кредитов исключаются.

Столь подробное рассмотрение моделей управления товарно-материальными запасами с помощью норм и нормативов способствует минимизации затрат по содержанию запасов, сокращения их излишков, а следовательно высвобождению денежных средств и ускорению оборачиваемости оборотных средств фирмы.