ПОНЯТИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ. КЛАССИФИКАЦИЯ ИНДЕКСОВ

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, метеорологии и других науках.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского алфавита index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» — общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 — базисный; 1 — отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q — количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

p — цена единица товара;

z — себестоимость единицы продукции;

w — выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v — выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

T — общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

pq — стоимость продукции или товарооборот;

zq — издержки производства.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим показателям:

• степень охвата явления;
  
• база сравнения;
  
• вид весов (соизмерителя);
  
• форма построения;
  
• характер объекта исследования;
  
• объект исследования;
  
• состав явления;
  
• период исчисления.
  

  
  По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.
  

  Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают законно-мерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь методом группировок.
  

  По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1999г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2000г.
  

  При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные и плановые показатели.
  

  Динамические индексы бывают базисные и цепные.
  

  Вторая группа индексов (территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран. Например, индекс цен на фототовары в Италии по сравнению с Германией, индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.
  

  
  По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.
  

  
  В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов.
  

  
  По характеру объема исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй-индекс курса немецкой марки.
  

  
  По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.
  

  
  По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.
  

  
  По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.
  

  С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:
  

• измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
  
• измерение динамики среднего экономического показателя;
  
• измерение соотношения показателей по разным регионам;
  
• определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
  
• пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.
  

  Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.
  

   

   

   

  2. Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязи
  

   

  Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получать другие. Зная, например, значение цепных индексов за какой-либо период времени можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базисные индексы, то путем деления одного из них на другой можно получить цепные индексы.
  

  Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен. Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс издержек производства — это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:
  

   

  .
  

   

   

   

   

  Индекс затрат времени на производство продукции может быть получен в результате умножения индекса физического объема продукции и величины, обратной величине индекса трудоемкости, т.е. индекс производительности труда:
  

   

  .
  

   

  Существует важная взаимосвязь между индексами физического объема продукции и индексом производительности труда.
  

  Индекс производительности труда рассчитывается на основе следующей формулы:
  

   

  ,
  

   

  т.е. представляет собой отношение средней выработки продукции (в сопоставимых ценах) в единицу времени (или на одного занятого) в текущем и базисном периодах.
  

  Индекс физического объема продукции равен произведению индекса производительности труда на индекс затрат рабочего времени (или численности занятых):
  

   

  .
  

   

  Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.
  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  3. Свойства индексов Ласпейреса и ПАШЕ. их недостатки
  

   

   

  В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен.
  

  Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Помимо этого индекс цен выполняет роль общего измерителя инфляции при макроэкономических исследованиях; используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок налогов.
  

  Индексы цен нужны при разработке технико-экономических обоснований и проектов строительства новых предприятий. Без них нельзя обойтись при пересчете основных показателей системы национальных счетов (совокупного общественного продукта, национального дохода, капитальных вложений и т.д.) из фактически действовавших (текущих) цен в сопоставимые.
  

  Таким образом, индексы цен необходимы для решения двух задач:
  

• отражения динамики инфляционных процессов в народном хозяйстве страны;
  
• пересчета важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые при изучении динамики социально-экономических явлений.
  

  Для реализации этих различных по содержанию задач служат два типа индексов:
  

• собственно индекс цен;
  
• индекс-дефлятор.
  

  Одним из важнейших показателей статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике государства, является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он применяется для пересмотра правительственных социальных программ, служит основой для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег, которыми различные слои населения располагают для удовлетворения своих материальных, культурных и духовных потребностей.
  

  Приведем формулы для
  

  – базисного периода времени (формула Ласпейреса);
  

  
  
  

• текущего периода времени (формула Пааше)
  

  
  .
  

  В методе Пааше используется количественная мера для текущего периода. Последовательность вычислений при этом такова:
  

  1) Цена текущего периода умножается на количество каждого товара из группы в текущем периоде. Результаты складываются.
  

  2) Цена базового периода умножается на количество каждого товара в текущем периоде. Результаты складываются.
  

1. Первая сумма делится на вторую, а результат умножается на 100 для представления индекса в виде процента.
   

   Индекс Пааше =* 100,         (3.4)      где
   

   P₁ - цена текущего периода;
   

   P₀ - цена базового периода;
   

   Q₁ — количественные характеристики текущего периода.
   

   Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).
   

   Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели от четного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.
   

   Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).
   

   Недостатки индексов Паше и Ласпейреса: эти методы неудобны тем, что необходимо вычислять количественные характеристики для каждого рассматриваемого периода. Часто подобного рода информация недоступна, или ее получение сопряжено с большими затратами. Например, трудно найти надежный источник информации о годовом объеме потребления 100 пищевых продуктов в различных странах в течении нескольких лет. Значение ценового индексов Пааше и Ласпейреса есть результат как ценовых, так и количественных изменений относительно базового периода. Поскольку количественные характеристики, используемые для одного индексного периода, часто отличаются то характеристик другого индексного периода, то становится невозможным объяснить различия между индексами, вычисленными для этих периодов, только изменением уровня цен. Поэтому трудно сравнивать индексы Пааше и Ласпейреса, полученные для разных периодов времени.
   

   Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше.
   

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

   4. Идеальный индекс Фишера. его недостатки
   

    

    

   Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:
   

   
   
   

   который оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.
   

   Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднее геометрическое из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
   

    

   .
   

    

   Формула, предложенная Фишером, может быть использована и для определения индекса физического объема:
   

    

   .
   

    

   Геометрическая форма индексов имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса или Пааше разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объема продукции.
   

   И. Фишер назвал эту формулу расчета индекса идеальной формулой. Идеальность формулы заключается прежде всего в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс — это обратная величина величины первоначального индекса. Этому условию отвечает любой индивидуальный индекс. Например, индекс цен равен:
   

    

   ,
   

    

   тогда обратный индекс цен определяется следующим образом:
   

   .
   

   Если перемножить эти два индекса, то получится 1:
   

    

   .
   

    

   Этому условию удовлетворяет идеальный индекс Фишера:
   

   .
   

    

   Недостатки: Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.
   

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

   ЗАКЛЮЧЕНИЕ
   

    

   Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. С помощью экономических индексов можно измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени, динамику среднего экономического показателя и сопоставить уровни явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям и т.д. Индексы широко используются также для определения степени влияния измерений значений одних показателей из фактических цен в сопоставимые.
   

   В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организации, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определения уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.
   

   Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. Например, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объем продукции предприятия в таком случае нельзя суммированием количества различных видов продукции в натуральном выражении. Здесь возникает проблема соизмерения разнородных элементов. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоемкость единицы продукции.
   

   С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:
   

2. характеристика общего изменения сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции, стоимости произведенной продукции и т.д.) или формирующих его отдельных показателей-факторов;
   
3. выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов (например, увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении). В качестве самостоятельной выделяется задача обособления влияния изменения структуры явления на индексируемую величину. Например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние измерения в распределении объемов выпуска продукции по предприятиям отрасли.
   

   Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых показателей, методологии расчета исходных статистических показателей, имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных и целей исследования.
   

   Индексные показатели в статистике вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения.
   

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

   ЛИТЕРАТУРА
   

    

   1. Теория статистики: учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой, Москва, Финансы и статистика, 2001.
   

   2. Общая теория статистики: учебник/ Под ред. проф. М.Р. Ефимовой, Москва. –М: ИНФРА, 1999.
   

   3. Статистический словарь/Под ред. М.А. Королева. 2-е изд. — М.: Финансы и статистика, 1999.
   

   4. Индексы потребительских цен: методологическое руководство / Торвей Р. -Международная организация труда. Пер. с англ. — М.: Финансы и статистика, 2000.