Временная ценность является объективной существующей характеристикой денежных ресурсов. Согласно данной концепции деньги, которыми обладаем в разные моменты времени, имеют неодинаковую ценность. Соответственно время получения денег играет не менее главную роль, чем их величина. Денежные средства, полученные сегодня можно либо потратить на удовлетворение текущих потребностей, либо инвестировать с перспективой получения дохода в будущем. Однако, для того, чтобы оценить целесообразность и величину инвестирования необходимо уметь оценивать будущие денежные потоки с позиции текущего момента времени, что осуществляется с помощью дисконтирования денежных потоков.

Неравноценность денежных единиц определятся действием следующих факторов:

1) Инфляция;

2) Риск неполучения ожидаемой суммы. Любой договор, согласно которому, в будущем ожидается поступление средств, имеет ненулевую вероятность быть неисполненным, либо исполненным частично;

3) Оборачиваемость. Заключается в том, что денежные средства должны с течением времени приносить доход поставке, которая является приемлемой для владельца средств, т.е. сумма, ожидаемая к получению через некоторое время должна превышать аналогичную сумму которой располагает инвестор в момент принятия решения, на величину приемлемого дохода.

Основное содержание концепции потоков денежной наличности составляет разработка политики предприятия в области привлечения финансовых ресурсов, организации их движения, поддержание их в определенном качественном состоянии.

Финансовые вычисления, базирующиеся на понятии временной стоимости денег, применяются для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудозаемных операциях, в оценке бизнеса и др. Переход к рыночной экономике сопровождается появлением задачи эффективного вложения денежных средств. Это связано с изменением порядка исчисления финансовых результатов и распределения прибыли, появлением новых видов финансовых ресурсов, принципиальными изменениями в вариантах инвестиционной политики, с финансовой нестабильностью из-за снижения объема производства и высоких темпов инфляции. Многие предприятия на опыте познали простую истину: в условиях инфляции денежные ресурсы, как любой другой вид активов, должны обращаться и, по возможности, быстрее.

Таким образом, деньги приобретают еще одну характеристику, объективно существующую, а именно – временную ценность. Этот параметр можно рассматривать в двух аспектах: первый связан с обесцениванием денежной наличности с течением времени; второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств).

Логика построения основных алгоритмов достаточно проста и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное представление в долг некоторой суммы PV с условием, что через какое-то время t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя – прироста (FV-PV), либо путем расчета некоторого относительного показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом – ставкой. Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо исходную PV, либо возвращаемую FV сумму. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул:

либо темп прироста, (1)

либо темп снижения, dt , (2)

В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще названия: «процентная ставка», «процент», «рост», «ставка процента», «норма прибыли», «доходность», а второй — «учетная ставка», «дисконт».

Оба показателя (ставки) взаимосвязаны, т.е. зная один показатель, можно рассчитать другой:

или (3)

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения: в формуле (1) – исходная сумма, в формуле (2) – возвращаемая сумма.

В прогнозных расчетах, например, при оценке инвестиционных проектов, как правило, имеют дело с процентной ставкой (при условии относительно стабильной экономики). Если вероятна значительная вариабельность процентных ставок, должны применяться другие методы анализа и принятия решений, основанные главным образом на неформализованных критериях. При разумных значениях ставок расхождения между процентной и дисконтной ставками относительно невелики и потому в прогнозных расчетах вполне может быть использована любая из них.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования называется процессом дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором – о движении от будущего к настоящему.

В качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтирование), либо учетная ставка (банковское дисконтирование).

Экономический смысл финансовой операции, задаваемой формулой (1), состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку из формулы (1) видно, что время генерирует деньги.

FV = PV + PV * rt , так как PV * rt > 0 (4)

На практике доходность является величиной непостоянной, зависящей главным образом от степени риска, связанного с данным видом бизнеса, в который сделано инвестирование капитала. Связь здесь прямо пропорциональная – чем рискованнее бизнес, тем выше значение доходности. Наименее рискованны вложения в государственные ценные бумаги или в государственный банк, однако доходность операции в этом случае относительно невысока.

Величина FV показывает как бы будущую стоимость «сегодняшней» величины РV при заданном уровне доходности.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый капитал. В этом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FV. Несмотря на то, что в основе расчетов при анализе эффективности ссудно-заемных операций заложены простейшие, на первый взгляд, схемы начисления процентов, эти расчеты многообразны ввиду вариабельности условий финансовых контрактов в отношении частоты и способов начисления, а также вариантов предоставления и погашения ссуд.

Поскольку стандартным временным интервалом в финансовых операциях является 1 год, наиболее распространен вариант, когда процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления:

1. схема простых процентов
   

   Rn = P + P * r + … + P * r = P * (1 + n * r ) (5)
   

2. схема сложных процентов
   

   , (6)
   

   В первом случае проценты начисляются с неизменной базы (с исходной суммы), а во втором — база, с которой начисляются проценты, все время возрастает.
   

   Одним из основных элементов финансового анализа является оценка денежного потока С1,С2,…,Сn, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов.
   

   Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения); обратной, т.е. производится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).
   

   Методика расчета зависит от вида денежного потока (с неравными денежными поступлениями или с равными — аннуитет; поступления имеют место в начале временного периода – поток пренумерандо или в конце периода – поток постнумерандо).
   

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

   2. Замена и консолидация платежей при применении сложных ставок
   

    

   При замене параметров платежей или их консолидации (несколько платежей объединяются в один) формируется финансовый эквивалент, включающий суммы, приведенные к одному и тому же моменту времени. Он имеет форму:
   

   
   

   
   

   Уравнения эквивалентности FV_пр = FV_сл
   

   По сложной
   

   В практической деятельности часто возникает необходимость изменения условий ранее заключенного контракта – объединение нескольких платежей или замене единовременного платежа рядом последовательных платежей. Естественно, что в таких условиях ни один из участников финансовой операции не должен терпеть убыток, вызванный изменением финансовых условий. Решение подобных задач сводится к построению уравнения эквивалентности, в котором сумма заменяемых платежей, приведенная к какому-то одному моменту времени, приравнена к сумме платежей по новому обязательству, приведенному к тому же моменту времени.
   

   Если платеж FV₁ со сроком n₁ надо заменить платежом FV_об. со сроком n_об. (n_об. > n₁) при использовании сложной процентной ставки i, то уравнение эквивалентности имеет вид:
   

    

   FV_об. = FV₁ • (1 + i)ⁿ_об. ^{— n}₁
   

    

   Графическая иллюстрация соотношения наращенной суммы по простым и сложным процентам представлена на рисунке 1.
   

    

   
   

   Рис. 1. Наращение по простым и сложным процентам.
   

    

   Как видно из рисунка 1, при краткосрочных ссудах начисление по простым процентам предпочтительнее, чем по сложным процентам; при сроке в один год разница отсутствует, но при среднесрочных и долгосрочных ссудах наращенная сумма, рассчитанная по сложным процентам значительно выше, чем по простым.
   

   При любом i,
   

   если 0 < n < 1, то (1 + ni) > (1 + i)ⁿ ;
   

   если n > 1, то (1 + ni) < (1 + i)ⁿ ;
   

   если n = 1, то (1 + ni) = (1 + i)ⁿ .
   

   Таким образом, для лиц, предоставляющих кредит:
   

   – более выгодна схема простых процентов, если срок ссуды менее года (проценты начисляются однократно в конце года);
   

   – более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год;
   

   обе схемы дают одинаковый результат при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.
   

   Платеж Р₁ со сроком n₁ надо заменить платежом Р₀ со сроком n₀, причем сроки измеряются от одного момента времени и сложная процентная ставка равна r. Уравнение эквивалентности имеет вид:
   

   а) Р₀=Р₁(1+r) ^(n0-n1), если n₀>n₁; б) Р₀=Р₁, если n₀=n₁;
   

   в) Р₀=Р₁/ ((1+r) ^(n1-n0), если n₀<n₁.
   

   Рассмотрим замену платежей Р₁, Р₂,…,Р_m, выплачиваемых за время соответственно n₁, n₂,…,n_m, одним платежом Р₀ с выплатой через время n₀. Можно получить уравнение эквивалентности, в правой части которого платежу Р_i будет соответствовать слагаемое Р_i(1+(n₀-n_i)*r), если n₀>n_i, (1) платежу Р_j будет соответствовать слагаемое если n₀<n_j (2). Таким образом, уравнение имеет вид суммы слагаемых вида (1) и (2) по всем платежам.
   

   При замене платежей применяют и учетные ставки:
   

   а)
   

   б) ) Р₀=Р₁(1-(n₁-n₀)*d), если n₀<n₁;
   

   При использовании сложной учетной ставки формулы имеют следующий вид:
   

   а) , т.е. происходит наращение сложных процентов на капитал Р₁, а при n₀< n₁
   будет осуществляться учет капитала Р₁.
   

   Консолидация платежей Р₁, Р₂,…,Р_m, выплачиваемых за время соответственно n₁, n₂,…,n_m одним платежом Р₀ с выплатой через время n₀ с применением учетной ставки определяется как сумма слагаемых,.
   

   Для определения срока консолидированного платежа используем формулу:
   

    

    

    

    

    

   11.3. Задача
   

    

   В банк под номинальную процентную ставку 24% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов была помещена такая сумма, чтобы в течение четырех лет иметь возможность снимать в конце каждого полугодия 8 тыс. руб. и в конце четвертого года исчерпать счет полностью. Какую сумму можно будет снимать со счета в конце каждого квартала, если банк станет начислять сложные проценты ежемесячно, однако намерение исчерпать счет полностью за четыре года остается?
   

    

   Решение
   

   Под конверсией аннуитетов понимается такое изменение начальных параметров аннуитета, после которого новый аннуитет был бы эквивалентен данному.
   

   Два аннуитета считаются эквивалентными, если равны их современные величины, приведенные к одному и тому же моменту времени.
   

   Процентная ставка
   

   
   i = 24% или 0,24
   

   Ежеквартальное начисление, то есть 4 раза в году. Ежеквартальная процентная ставка составляет 6% или 0,06.
   

   Снятие происходит по 8 тыс. руб. каждые полугодия в течение 4 лет
   

   
   

   Сумма, которую нужно положить на счет сейчас, чтобы забрать 8 тыс. руб. через полгода:
   

   
   

   Через 1 год:
   

   
   

    

   Через 1,5 года:
   

   
   

   Через 2 года:
   

   
   

   Через 2,5 года:
   

   
   

   Через 3 года:
   

   
   

   Через 3,5 года:
   

   
   

   Через 4 года:
   

   
   

    

   
   

    

    

   Данное выражение представляет собой геометрическую прогрессию c n=8 членов.
   

   
   

   В году 12 месяцев, месячная ставка составляет 24/12=2%
   

   Пусть каждое полугодие (6 месяцев) снимают х, тогда
   

    

   
   

    

    

   Данное выражение представляет собой геометрическую прогрессию c n=8 членов.
   

   
   

    

    

   Каждый месяц снимается x =8,07123.
   

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

   13.1. Задача
   

    

   Предприятие приобрело универсальный станок за 320 тыс. руб. Срок службы станка – 8 лет, после чего он реализуется по остаточной стоимости 50 тыс. руб. Составьте таблицу уменьшения стоимости станка по годам, если используется метод равномерной амортизации.
   

    

   Решение
   

   К качестве равномерного метода амортизации применим линейным метод амортизации.
   

   Так как остаточная стоимость станка составляет 50 тыс. руб., то сумма амортизации составляет 270 (320 – 50), которая должны быть самортизирована в течение 8 лет.
   

   Каждый год будет списываться 270/8 = 33,75 тыс. руб.
   

    

   Таблица 1– Расчет остаточной стоимости основного средства
   

   Год	Остаточная стоимость основного средства	Начисленная амортизация	Остаточная стоимость станка
   1	320	33,75	286,25
   2	286,25	33,75	252,5
   3	252,5	33,75	218,75
   4	218,75	33,75	185
   5	185	33,75	151,25
   6	151,25	33,75	117,5
   7	117,5	33,75	83,75
   8	83,75	33,75	50

    

   Таким образом, в случае применения линейного метода амортизации остаточная стоимость основного средства составит по прошествии 20 месяцев эксплуатации 56926,03 руб. (58552,48 – 1626,46), а сумма амортизационных отчислений составит 43073,97 руб. (100000 – 56926,03).
   

    

    

    

   Список литературы
   

    

3. Балабанов И. Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять финансовым капиталом? – М.: Финансы и статистика, 2009.
   
4. Галиаскаров Ф. М. Мозалев А. А., Сагатгареев Р. М. Теория финансового менеджмента. –М.: Вузовский учебник, 2008.
   
5. Рындин А. Б, Шамаев В. И. Основы финансового менеджмента на предприятии. – М.: Финансы и статистика, 2007.
   
6. Шеремет А. Д, Сайфулин Р. С. Финансы предприятий. –М.: Инфра-м, 2007.
   
7. Финансовый менеджмент: Теория и практика /Под ред. Е. С. Стояновой. – М.: Перспектива, 2009.